كيفية حساب مساحة الأرض بالمتر المربع وأمثلة عليها

كيفية حساب مساحة الأرض بالمتر المربع وأمثلة عليها من المعلومات التي يبحث عنها كثير من الناس، إذ تعد هذه الأمور من الأمور التي يحتاجها الناس بكثرة في حياتهم العملية واليومية، وسوف نقدم في هذا المقال معلومات عن المساحة ونتعرف على المتر المربع، وسوف نقدم طريقة حساب مساحة الأرض بالمتر المربع، سواء كانت الأرض منتظمة أو كان شكلها غير منتظم، وسوف نتعرف على كيفية حساب مساحة الأرض باستخدام جوجل وأمثلة على ذلك وغيرها من التفاصيل.

معلومات عن المساحة

يشير مفهوم المساحة إلى المنطقة التي تكون محددة ومحصورة ضمن نطاق محدد على أحد الأسطح، ويعد أبسط شكل للمساحة هي المنطقة المحصورة ضمن أربع خطوط لها نفس الطول على شكل مربع، ومن ذلك الشكل يمكن اشتقاق جميع الأشكال الأخرى للمساحة، وإذا كان طول الخطوط جميعها وحدة قياس طول واحدة، تعدُّ هذه الوحدة أيضًا وحدة قياس للمساحة، وتعد وحدة قياس المساحة هي المتر المربع، وهي المكان المحصور بين أربعة خطوط طول كل منها يساوي 1 متر، وتوجد للمتر المربع أجزاء مثل الديسيمتر المربع والسنتيمتر المربع وله مضاعفات أيضًا مثل الهكتومتر المربع والكيلومتر المربع وغيرها، الحساب الأولي للمساحة يكون بمجموع عدد المربعات وحدة المساحة الجزئية كلها، ولكنها في المساحات الكبيرة صعبة وتأخذ وقتًا طويلًا لذلك وجدت كثير من القوانين لحساب المساحة حسب شكل القطعة المراد حساب مساحتها.^[1]

كيفية حساب مساحة الأرض بالمتر المربع

كثير من الزوار يتساءل حول كيفية معرفة مساحة الأرض بالمتر المربع بسهولة، ولا بدَّ من القول إنَّ حساب مساحة الأرض بالمتر المربع من العمليات الحسابية السهلة والبسيطة، وذلك لأننا نستطيع أن نحصل على جميع القياسات فورًا، ويختلف ذلك عن المسائل الرياضية التي لا تكون المعطيات جميعها بحوزتنا، وتختلف طريقة وقوانين حساب المساحة حسب شكل الأرض، ولكل منها قوانين وقواعد خاصة بها، وسوف نتعرف على طرق حساب مساحة الأرض المنتظمة وغير المنتظمة بشكل مفصل.

حساب مساحة أرض منتظمة بالمتر المربع

إنَ شكل الأرض المنتظمة لا يقتصر على نوع واحد أو شكل واحد، بل توجد أشكال عديدة لقطع الأرض المنتظمة، إذ يمكن أن تأخذ شكل مربع أو مستطيل أو دائرة أو مثلث أو غير ذلك من الأشكال، ومن الضروري الانتباه إلى وحدات الطول عند حساب المساحة، حيث يجب توحيدها كلها لتكون بالمتر المربع، لأن حساب المساحة يفترض أن تكون وحدات القياس نفسها، وفيما يأتي سوف يتم إدراج طريقة حساب مساحة كل من تلك الأشكال بالتفصيل:

حساب مساحة أرض مربعة

يمكن حساب مساحة أرض مربعة الشكل من خلال قانون حساب مساحة المربع وهو مربع طول الضلع، حيث يمكن أخذ قياس طول أي ضلع في المربع طالما أن أطوال أضلاعه جميعها نفسها، من ثمَّ ضرب طول الضلع بالضلع للحصول على المساحة، ويجب أن يكون طول الضلع بالمتر للحصول على المساحة بالمتر المربع.

حساب مساحة أرض مستطيلة

بعد أخذ طول الأرض وعرضها بالمتر يتم تطبيق قانون حساب مساحة المستطيل والذي هو ضرب الطول في العرض، والطول والعرض في المستطيل هما أي ضلعين متجاورين وليس متقابلين، وإذا كان أحد القياسات متوفرًا بالكيلو متر يتم ضربه بألف للحصول على الطول بالمتر، وإذا كان بالسنتيمتر يتم التقسيم على 100 للحصول على القياس بالمتر.

مساحة أرض مثلثة الشكل

توجد أشكال عديدة للمثلثات، فإذا كانت الأرض ذات شكل مثلث قائم الزاوية أو متساوي الساقين يتم حساب مساحتها من خلال القانون العام لحساب مساحة المثلث = 1/2 القاعدة ضرب الارتفاع، حيث يتم أخذ طول القاعدة ثم قياس الارتفاع وهو الخط النازل على القاعدة بزاوية قائمة من الرأس المقابل لها، وإذا كان شكل الأرض مثلث مختلف الأضلاع يمكن تطبيق صيغة هيرو في حساب مساحة المثلث = نصف محيط المثلث ( نصف محيط المثلث – طول الضلع الأول) * (نصف محيط المثلث – طول الضلع الثاني) * (نصف محيط المثلث – طول الضلع الثالث) ، وهذا القانون يمكن تطبيقه على جميع المثلثات ذات الأضلاع المختلفة بعد أخذ قياس أطوال جميع الأضلاع وحساب نصف مجموع المحيط والتطبيق في المعادلة.

حساب مساحة أرض متوازية الأضلاع

يتم أخذ قياس قاعدة الأرض والارتفاع القائم على القاعدة والواصل للضلع المقابل، ثم تطبيق مساحة متوازي الأضلاع والتي = القاعدة * الارتفاع، حيث أنَّ القاعدة هي أحد الضلعين الأطول المتقابلين، ويمثلان قاعدتي الشكل، ثم يتم قياس الارتفاع وهو المسافة العمودية بين القاعدتين، وجميع القياسات يجب أن تكون بالمتر الطولي للحصول على المساحة بالمتر المكعب.

حساب مساحة أرض دائرية

يمكن حساب مساحة الأرض إذا كانت دائرية الشكل بعد أن يتم أخذ قياس قطر الدائرة، وبعد ذلك تطبيق قانون حساب مساحة الدائرة وهو = 3.14 * مربع نصف قطر الدائرة، وطول القطر يؤخذ من أحد نقاط المحيط إلى النقطة المقابلة لها تمامًا على أن يمر بالمركز، ثم تقسيم القطر على 2 وتطبيق ذلك في القانون السابق.

حساب مساحة أرض بيضوية الشكل

يتم تطبيق قانون حساب مساحة الأشكال البيضوية وهو = 3.14 * نصف طول المحور الطويل * نصف طول المحور القصير، حيث يتم أخذ قياسات المحور الطويل من أبعد نقطة عن منتصف الشكل وهو المركز إلى النقطة المقابلة لها تمامًا وبخط مستقيم يمر من المركز، والمحور القصير يؤخذ من النقطة الأقرب للمركز وبشكل مستقيم للنقطة المقابلة لها تمامًا على أن يمر من المركز أيضًا، ثم تطبيق القانون للحصول على المساحة بالمتر المربع.

حساب مساحة أرض غير منتظمة بالمتر المربع

في بعض الأحيان قد تكون الأرض غير منتظمة الشكل نهائيًا، مثل أن تكون أضلاعها الأربعة مختلفة القياسات، ولا يوجد قانون محدد أو قاعدة لحساب هذه الأشكال بسب كثرتها، ولكن لها طريقة يمكن أن تساعد وتسهل كثيرًا في إيجاد مساحتها وذلك وفق الخطوات التالية:

• أخذ قياسات أضلاع القطع الأربعة، أي تحديد زوايا الشكل ومن ثم أخذ قياسات جهات الأرض بانتظام.
• يتم قياس القطر الذي يصل بين رأسين متقابلين أي من الزاوية إلى الزاوية المقابلة لها تمامًا، وذلك للحصول على مثلثين.
• يمكن حساب مساحة كل مثلث على حدة، حيث أصبح لدينا مثلثين معلوم أطوال أضلاع كل منهما، بعد ذلك يتم جمع مساحتي المثلثين للحصول على مساحة قطعة الأرض كاملة.
• في بعض الأحيان يمكن تقسيم قطعة الأرض إلى أشكال أخرى حسب طبيعة الشكل، مثل أن تقسم إلى مستطيل ومثلث أو مربع ومثلث وغير ذلك.

كيفية حساب مساحة الأرض باستخدام جوجل

يوفر تطبيق جوجل إيرث Google Earth ميزة حساب مساحة الأرض بشكل مباشر عبر شبكة الإنترنت، وذلك باستخدام جهاز الحاسوب، وفيما يأتي سوف يتم إدراج كيفية حساب مساحة الأرض باستخدام جوجل إيرث بالخطوات:

• الدخول إلى تطبيق جوجل إيرث على الحاسوب ومن ثم البحث عن المكان المراد حساب مساحته على الخريطة.
• الضغط على مفتاح القياس أو Measure الموجود على يسار الشاشة الرئيسية للتطبيق أو الموقع، وتظهر أيقونة المفتاح على شكل مسطرة.
• الضغط على الخريطة من أجل تحديد نقاط الموقع المراد حساب مساحته، حيث يتم تحديد النقاط التي تقع على زوايا الأرض المراد قياسها، وإذا ما حدث خطأ يمكن التراجع وتحديد النقطة من جديد
• بعد الانتهاء يمكن الحصول على المساحة من خلال النقر المزودج على آخر النقاط المحدد والتي يجب أن تكون نقطة البداية نفسها والتي تغلق المكان المحدد، أو الضغط على خيار Done، وسوف تظهر مساحة الشكل على يمين الشاشة الرئيسية.
• يمكن بعد الانتهاء التعديل على النقاط والخطوط المرسومة من خلال الضغط عليها وتحريكها للشكل المطلوب، كما يمكن اختيار وحدة القياس المناسبة من خلال نافذة Measure Tool أدوات القياس.

أمثلة على حساب مساحة الأرض بالمتر المربع

يمكن من خلال بعض الأمثلة أن تتوضح طريقة حساب مساحة الأرض مهما كان شكلها، حيث يجد معظم الناس أنَّ الأمثلة أكثر فهمًا وأوضح من الكلام التقريري القواعدي، وفيما يأتي سوف يتم إدراج عدة أمثلة على حساب مساحة الأرض بالمتر المربع:

المثال الأول

احسب مساحة قطعة أرض على شكل حرف L، إذا علمت أن طول الضلع الأطول فيها 25 متر ، وطول الضلع المقابل له يساوي 15 متر، وطول الضلع الذي يشكل قاعدة حرف L يساوي 20 متر، والمقابل له تمامًا 10 متر أيضًا؟

يمكن من خلال رسم الشكل تسهيل عملية الحساب، حيث أنَّ مثل هذه الأشكال يمكن حساب مساحتها عن طريق تقسيم الأرض إلى مستطيلين ثم جمع مساحتيهما للحصول على المساحة الكلية للشكل، فالمستطيل الأول القائم طوله 15 متر وعرضه 10 متر وبالتالي مساحته = 15 * 10 = 150 متر مربع، أما المستطيل الثاني القاعدي طوله يساوي 20 متر وعرضه يساوي 10 متر وبالتالي فإن مساحته = 20 * 10 = 200 متر مربع، وبالتالي فإن مساحة الشكل = 150 + 200 = 350 متر مربع.

المثال الثاني

ما هي مساحة قطعة أرض مختلفة الأضلاع وغيرمنتظمة الشكل، إذا كانت أطوال أضلاعها على الترتيب: 120 متر، 50 متر، 80 متر، 30 متر؟

إنَّ شكل هذه الأرض غير منتظم ولذلك يمكن تقسيم الأرض إما إلى مثلثين من خلال رسم قطر بين رأسين متقابلين، أو تقسيمه إلى مستطيل ومثلث، حيث يمكن تقسيم الشكل إلى مستطيل طوله 80 متر وعرضه 30 متر، بالإضافة إلى مثلث قائم الزاوية طول ضلعيه القائمين 40 متر و30 متر والوتر 50 متر، وبالتالي فإنَّ مساحة المستطيل تساوي = 80 * 30 = 2400 متر مربع، بينما مساحة المثلث القائم = نصف القاعدة * الارتفاع = 1/2 * 30 * 40 = 600 متر مربع، وبالتالي فإنَّ مساحة الأرض الكلية = 2400 + 600 = 3000 متر مربع.

المثال الثالث

احسب مساحة أرض بيضوية الشكل إذا كان طول المحور الطويل أو ما يسمى بالمحور الرئيسي لها يساوي 60 متر، وطول المحور القصير أو ما يسمى بالمحور الفرعي لها يساوي 40 متر، ثم حول المساحة إلى سم2؟

إنَّ حساب مساحة الأرض بيضوية الشكل يمكن من خلال استخدام قاعدة حساب الشكل البيضوي وهي = 3.14 * نصف طول المحور الطويل * نصف طول المحور القصير، حيث أن نصف المحور الطويل = 60 / 2 = 30 متر، ونص المحور القصير = 40 / 2 = 20 متر، نطبق ذلك في القانون، وبالتالي مساحة الشكل = 3.14 * 30 * 20 = 1884 متر مربع، التحويل إلى سم2 يتم عن طريق ضرب الرقم بعشرة آلاف، لأن المتر المربع يساوي 10000 سم2 وبالتالي مساحة الشكل = 1884 * 10000 = 18840000 سم2.

مقالات قد تهمك

وإلى هنا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقال كيفية حساب مساحة الأرض بالمتر المربع وأمثلة عليها وقد تعرفنا على أهم المعلومات عن المساحة والمتر المربع، كما تعرفنا على طريقة حساب مساحة الأرض المنتظمة ومساحة الأرض غير المنتظمة بالمتر المربع، كما تعرفنا على حساب مساحة الأرض باستخدام جوجل وغير ذلك.